Kleiner Nachtrag, falls es jemanden interessieren sollte: Ich habe die grüne Buchse doch lieber repariert, indem ich die grüne Halterung rausgedrückt und anstelle der gebrochenen Buchse eine aufgetrennte Edelstahl-Bowdenzughüllen-Kappe (Fahrradladen) angeklebt habe.
Mit Erwärmung (Feuerzeug) an die grüne Halterung angepasst und dann mit Sekundenkleber fixiert. Klar kann man auch den ganzen Zug samt grüner Buchse als BMW-Ersatzteil kaufen, aber so funktioniert es auch (bislang), und der Aufwand ist nicht sehr groß, wenn man die grüne Halterung erst mal aus ihrem Sitz bekommen hat: unten raushebeln, nicht unbedingt oben zusammendrücken.