1.) Mischbereifung übern Jordan jagen. Und dann passenden Luftdruck einstellen (2-2,2bar (das nur auf der BAB))
2.) Domstrebe
3.) Lager überprüfen (Querlenkerlager Vorderachse, hinten) und Tonnenlager der Hinterachse. Ausgeschlagene Domlager der Dämpfer quietschen nur und wirken sich nicht großartig aus.
4.) Stabilisator hinten noch fest? Bei mir hatte sich mal eine Koppelstange gelöst. Fahrverhalten ähnelt dann deiner Beschreibung. Heck drängt dann ordentlich in der Kurve

. Gab bei mir ein paar AHA Momente

5) Traggelenke vorne auf Spiel prüfen (Rad freiheben - Rad langsam hin und her bewegen. Wenn es "springt" um die Gerade aus Stellung, dann sind die Traggelenke hinüber.
Fehler die man machen kann ...
Powerflex oder M/// Lager einbauen wenn man schlechte Straßenverhältnisse hat. Die Serienbuchsen sind in sich elastisch und geben ein wenig nach. Mit Powerflex spürt man jede kleinste Unebenheit, macht einen riesen Gaudi damit über schlechte Straßen zu fahren ... man muss immer gegenlenken (sind nicht im Z3 verbaut dafür aber in meinem E36). M/// Lager sind auch wesentlich direkter als Serie. Mit allen Vor- und Nachteilen.
Breitreifen auf einem AG Z3 gehört dazu ... lediglich das FW vom GmbH Z3M ist dafür ausgelegt. Der Dynamik deines 2.2er tun 225er rundum keinen Abbruch. Eher wird er noch dynamischer.