Hey Chistoph,
ist zwar eine nette Rechnung aber doch ein bischen zu einfach gedacht glaub ich
Denn laut deiner Rechnung müssten die Steinchen im 90Grad Winkel hochgeschleudert werden, was in der Realität wohl nicht vorkommt da sie dann vom Radkasten oder der Heckstoßstange abgefangen würden.
Ich würde es so rechnen:
Bei einer Geschwindigkeit von 30m/s bewegt sich auch die Lauffläche des Reifens mit 30m/s ( V0 )
Angenomen die Lauffläche beschleunigt das Steinchen und schießt es in einem 27Grad Winkel ( a ) ab.
Den höchsten Punkt erreicht es wenn Vy=0 :
Vy=0
V0*sin a - g*t=0
nach t aufgelöst: t= (V0*sin a)/g
= (30m/s * sin 27Grad) / 9.81
=1,38s
Nach 1,38 Sekunden hat das Steinchen seinen höchsten Punkt erreicht
Jetz können wir das in die Formel für die Höhe (y) einsetzen:
y = V0*sin a*t - g*t*t/2
= 30m/s * sin 27Grad * 1,38s - 9,81*1,38s*1,38s/2
= 9,36m
Ein Steinchen dass durch einen Reifen der sich 15,6mal pro Sekunde dreht (ist bei 30m/s der Fall) in einem 27Grad Winkel hochgeschleudert wird kann theoretisch ( ohne Wind und Reibung ) 9,36m hoch fliegen!
Jetzt interessiert noch wie weit, dazu brauchen wir die Geschwindigkeit in X-Richtung Vx:
Vx=V0 * cos a
=30m/s * cos 27Grad
= 26,7m/s
Das Steinchen bewegt sich mit 26,7 m/s in X-Richtung
Die Steigzeit haben wir ja schon ausgerechnet t= 1,38s Da Steig- und Fallzeit gleich ist befindet sich das Steinchen 2*1,38s lang in der Luft sprich 2,76s
Wie weit fliegt es also ? :
x = Vx * t
= 26,7m/s * 2,76s
= 73,6m
Das Steinchen fliegt 73,6m weit!
Zusammenfassung:
Ein Steinchen welches, durch einen Reifen, der an einem 108km/h (30m/s) schnell fahrenden Auto befestigt ist, in einem 27Grad Winkel weggeschleudert wird, bleibt 2,78 Sekunden in der Luft , fliegt 9,36 Meter hoch und 73 Meter weit
Da so ein kleines Steinchen in seiner Flugbahn sehr stark vom Wind und der Luftreibung beeinflusst wird , können die errechneten Ergebnisse von der realität abweichen.