Hallo und herzlich willkommen, Florian!
Vorweg wäre interessant zu wissen, was Du Dir unter dem Besitz eines Z3 vorstellst

Der Z3 ist ein vergleichsweise sehr solides Auto, trotzdem haben fast alle Fahrzeugteile nach über 20 Jahren ihre Soll-Lebenszeit erreicht, und mit der Zeit möchte einiges getauscht werden, sofern noch nicht von einem Liebhaber bereits erledigt. Dazu zählt alles was aus Kunststoff/Gummi ist, so auch sämtliche Fahrwerkslager.
Nun kommt es auf Deine Situation und werkstatttechnische Möglichkeiten an. Suchst Du nach einem "Projekt", das Du mit etwas Fleiß und Freude günstig selbst wieder auf Vordermann bringen kannst, dann kannst Du mit dem genannten Budget und viel Glück nach einer geeigneten sechszylindrigen Basis suchen. Hinzu kommen aber in jedem Fall noch reichlich Investitionen in Material!
Realistisch bist Du mit 9k also eher bei einem gut gepflegten 1.9er unter 200tkm. Wobei ich bekanntermaßen nie die km als Grundlage für eine Kaufentscheidung hernehmen würde, sondern allein den Ist-Zustand. Mehr km kann sehr viel Geld sparen, denn die km sind natürlich im Allgemeinen preisdrückend, dafür kann ein gutes Exemplar aber schon weitestgehend durchrepariert sein. Quasi doppelt gespart. Natürlich sollte der Innenraum (Sitze etc.) nicht völlig durch sein, klar. Aber auch bei einem 150tkm gelaufenen wird das in der Regel nicht ohne Gebrauchsspuren passiert sein. Alles Sache der Pflege...
Die Motoren sind allesamt unproblematisch. Es gibt keine Steuerkettenprobleme, die Vierzylinder sind ebenso haltbar wie die Sixpacks. Laufen und laufen und laufen. Und bei einem Spaßauto und 3-4000tkm im Jahr werde ich das Ende meiner Motoren wohl nicht mehr erleben

Trotz dessen dass sie schon mehr als 200t gelaufen sind.
Der 1.9i ist noch günstiger im Unterhalt, sehr wartungsfreundlich weil in allen Richtungen jede Menge Platz, einfach unkomplizierte 8-Ventil-Technik. Eine Freude für jeden Mechaniker.
Bekannt ist er für ein wenig Ölinkontinenz, weil die Stirndeckeldichtung oft leckt. Liegt häufig aber auch an falscher Montage und lässt sich bei einem Kenner für kleines Geld beheben. Bei über 200tkm sollte die Zylinderkopfdichtung mal gemacht werden oder worden sein. Die unterliegt thermischem Verschleiß. Auch alle Kunststoffkomponenten des Kühlsystems sind nach den Jahren nur noch bröselig, und so empfiehlt sich unbedingt eine Überholung des Kühlkreislaufs (Wasserpumpe, alle Motorflansche, ggfs. Kühlschläuche...). Die Ersatzteilpreise lösen dabei keinerlei Panik aus. Alles günstig zu haben, sollte es nicht schon gemacht worden sein.
Der verlinkte 2.0 ist günstig, ja. Steht aber auch schon einige Zeit im Netz. Das lässt vermuten dass ihn keiner haben möchte, wahrscheinlich aus guten Gründen. Echte Schnäppchen sind normalerweise spätestens am nächsten Wochenende weg. Und: Auf den Bildern sehen sie alle gut aus, siehe
diesen Beitrag.
Ansonsten achte auf versteckten Rost unter den Schwellern, beim Facelift auf vergilbte rissige Streuscheiben des Abblendlichts (Kunststoff

) und ob alles funktioniert was an Bord ist. Ein E-Verdeck ist übrigens überhaupt nicht schlimm. Selbst wenn es defekt ist. Hydraulikventil öffnen und Du hast halt ein manuelles wie alle anderen. Es ist deswegen also trotzdem voll "funktional".
Am besten nimmst Du Dir natürlich zu einer Besichtigung einen lokalen Z3 Kenner mit, oder bringst das Auto während der Probefahrt zu einem Dekra-Check o.ä.
Viel Erfolg!
Gruß Steffen